数学を楽しもう

上記の広告は１ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書く事で広告が消せます。

　中学生になってまず第一に、マイナスが登場します。この分野ではまずマイナスという概念、足したのに減る数字、例えばお金なら借金みたいなもんですね。これを理解できることです。そして-が引くって意味とマイナスって意味で同じ記号なので戸惑う人もいると思いますがこれはほぼ同じと考えてもらって大丈夫です。なぜなら-が作って事は減るって事なのは同じなんで。(掛け算とかになってくるとまたいろいろありますが現段階では)
　というわけであとは実際にどう計算するかなんですが例えば

　　　　　　3+(-5)-9-(-21)

ならまずこれを

　　　　　　3/+(-5)/-9/-(-21)

と/の部分で分けてみましょう。するとまず3はただの3ですし-9もただの引く9なんでそのままでOKです
では+(-5)はマイナスを受け取るつまりお金にすると五円の借金を作るみたいな感じになるので踏み倒さずちゃんと返すと仮定して五円失う感じです。なので+(-5)は-5(引く5)となります。
　では次に-(-21)これはマイナスを失う、またまたお金で言うとこれは借金を失うとか意味不明なんで次郎くんは
21円持ってるけど「これをもっていると確実に今日中に21円失います券」というのを持っていたとすると実質次郎君の所持金は0円です、しかし次郎君がこれを燃やすかなんかして失うと次郎君の所持金はちゃんと21円残ります、つまりマイナス21円を失う事によりお金が21円増えています。よって-(-21)は+21となります。
　そして最後はこれをまとめると

　　　　3-5-9+21＝10となります

こんな感じでなれないうちは1つづつ区切って()を外した式を作りましょう。

ではではこれのかけざんなどはまたの機会に。

教室のホームページです
早稲田育英ゼミナール伊丹野間教室

ランキングです！ポチっとお願いします。

にほんブログ村

　苦手科目は大半の人がもってると思います。大学受験なら進路によっては省けますが、高校まではそうも行きません。僕は昔から数学、理科、保険体育、技術家庭科などは好きでしたが、国語の古文漢文、社会の歴史、英語などはどうも好きになれず、点数もあまり取れませんでした。それではなぜ苦手になり、そしてどうすれば今よりできるようになるのでしょう？例えば歴史に関して言えば、僕ははるか昔に何が起こったかなんて興味が無く、武将なんてただの人殺しとしか思ってなかったので、教科書を見ても頭になかなか入らず、繰り返しによる丸暗記に全てを頼っていました、それでも範囲さえ覚えれば点数を取ることは可能でした。しかし、時間掛けてる割には点数に繋がらず、その勉強の時間はとても苦しいものでした。じゃあどうすればいいかは今のところそこまで有力な方法はそんなに出てくるわけではないですが、今なら僕も歴史を昔よりは効率よく吸収できるようになりました。それはなぜかと言うと僕は元々人の気持ちとか感情に興味があって、小さいころはアニメやマンガ、高校ぐらいからは小説を読み漁り、こんな考え方あるんや！こういう感じ方ができるって素晴らしい！とか思いながら本を読むのはすごく楽しかったです。しかしそれらは人の気持ちの「明るい」部分がメインで「暗い」分野はハッピーエンドで最後には解決されてしまうことが多かったので、そこから心理学とか哲学に興味を持ちそういう本を読んで勉強してるうちに、それらは海外では非常に歴史ある学問で、過去の事例や昔の人の行動がたびたび登場します。その中で多くの人の生き方が大なり小なりキリスト教に影響を受けている可能性にたどり着き、キリスト教に関する本を一冊読んでみました。そこには昔の人たちの残酷だったり必死だったり今では考えられない社会的常識や戦いがありました、それはきっと昔の物も食料も少なく明日生きていられることが当たり前でない人たちの壮絶な、納得は出来ないけどこういう状況ならそうなってもおかしくない心理があり、そこからたくさんの人がいろいろ考えて今の世界があるって事が少し感じられて有意義な時間をえられました。
　
　長々と書いてしまいましたが、何が言いたいかというと、一見自分の価値観に関係ないことでもどこかで自分と繋がっていて、それが興味に繋がる可能性も十分にあると言うことです。自分の中の何かに結び付けられれば、丸暗記じゃない方法で勉強出来るのではないかと思った今日この頃です。これからその何かを生徒さん達の中に見つけて上げられるような講師になるべく修行していきたいと思います。


ホームページです、よかったら覗いてみてください
早稲田育英ゼミナール伊丹野間教室

ランキングです、ポチっとお願いします

にほんブログ村

　あっという間にもう5月ですね、みなさんもう新しい学期、新しい学校にも慣れてきたでしょうか？
　三月まで小学生だった人ももう中学生ですね。初めての制服、厳しくなった校則、とても厳しくなった先輩、そしてちょっと大人びてきた同級生を意識しだしたりいろんなことを考えるでしょう。あとは勉強のほうもこれから難しくなるので、授業時間以外の勉強とかも必要になるでしょう。中間テストとか出てきますしね、、、
　僕は文系は現国以外苦手なのでまた数学の話になりますが、中学校になると算数が数学に変わります。それによって面白くも難しくもなります。それはここからたくさんの公式や覚える事が一気に増えるのもありますが、一番変わることは最初に登場するマイナスの数字と、、いや、それよりも文字式、ｘとかｙとか数字じゃない文字に数字を当てはめて計算する、しかも文字の種類が一つじゃない。今まで数字は大きいか小さいかだけだったので一列に直線的に並んでいました。そして中学校ではまずマイナスの登場によりマイナス同士をかけるとプラスになったりと、物などに置き換えて考えることが困難な理屈が出てきます。さらには文字式(方程式)の登場により、今まででは計算できないような事柄が計算できるようになるため、問題はどんどん複雑化します。なのでこれまで算数でどれだけ数字と親密になれているかでこれからの数学になじめるかが変わってくるでしょう。数学は図形や計算、グラフなど分野が多少分かれますが、必ずどこかで繋がっていて全ては「続き」なので新しいことに急いで対応するより、いかに一つずつちゃんと理解してから先に進めるかによって得意になれるか変わってくるかと思います。
　幸い他の教科に比べ覚えることは少ないし、どちらかと言えばコツが重要なので、効率よく練習していけば、今まで苦手だった人も十分追いつけるかと思います。数学は慣れればパズルみたいに面白いので多くの人が数学を好きになってくれればと思います。


ホームページです。よかったら覗いてください。
早稲田育英ゼミナール伊丹野間教室


ランキングです。ポチっとお願いします。

にほんブログ村

少し大きい文字
　僕は中学くらいから勉強が嫌いになりました。ただ、数学と理科が得意で特に勉強しなくても80以上は取れていたし、一応他も暗記はしたのでそれでそれでそこそこの成績ではいられました。
　そして月日は流れ自分が教える立場に立ったとき、上手く教えられたら嬉しいから、どういう考え方、話し方なら理解しやすいか、頭に入りやすいか、そんなことを考えていると、自然に自分の学力も上がりました。しかも昔のテスト勉強ほど苦しむことも無く。そこにヒントがあると思って考えてみるとやっぱり教科書ってのはただ覚えるべきことを最小限に抑えてたくさん書いてるので、面白くないし、意味を深く理解できない。
　例えば理科なら、イオンの性質なんかだとこれはプラス、これはマイナスだとか、この組み合わせで電気が発生するとか一応仕組みも説明されるが、何かが足りない、だから大半の生徒たちはあまり意味がわからぬまま覚えてやり過ごすだろう。でも前にそれを教えようとして亜鉛が溶けてイオンを運ぶ、そこで電子が移動するから電流が流れる。ここまでは問題集も載ってるけど、どういう風に溶けるのか、電子ってなによ？原子ってなによ？なんで最初くっついてるん？なんで溶けるん？電気を通すものと通さないものの根本的な違いはなに？とかをいろいろ調べると、もちろん限られた授業時間でそんなこと全部説明できないし、時間があっても説明できるレベルになるには奥が深すぎる分野ですが、軽くそこに首を突っ込んだことによって、僕はその単元の面白さを知れた上に、暗記しようとしたわけじゃないけどイオンにまつわる言葉や出てくる物質の性質も覚えていた。多分それでも教えることに関してどれくらい役に立ったかと言うと、生徒が理解できなくて困ったときに回り道してみる引き出しがちょっと増えたくらいかもしれない。それでもやっぱり勉強って回り道しながら、受験生とかやったらしゃーないけど、時間があれば教科書の順序やペースにしばられず(ある程度は合わせないと定期テストで終わります)気になったところを掘り下げてみたり、ただその事実だけを受け入れるんじゃなくてそれらの意味とか理由、背景などに少し触れてみるのも有意義で楽しい勉強になるかと思います。
でもこれは英語とか数学には関係ないですね、、、


ホームページです、よかったら覗いてみてください
早稲田育英ゼミナール　伊丹野間教室






ランキングもよろしく！


にほんブログ村

ゴールデンウィークももう終わりですね。皆さんいかがお過ごしでしょう、今年は旅行に行くもよし、ひたすらゴロゴロするもよしな長めの休みでしたね。僕はここ2週間くらい風邪気味ですが、東京で働いてる友達が帰ってきて朝まで飲んだりそれなりに楽しい時間を過ごせました。

さて、今回塾に関するテーマでブログを書いてみると言うことで数学について考えてみたいと思います。

今回のテーマはわりかしつまづく人の多い中学2年生で習う1次関数について考えてみようと思います。
まず関数の基本はy＝ａｘ＋ｂの形の方程式と図面上のグラフをリンクさせて考える事にあります。

aが傾きでbが切片、xが横軸の位置でｙが縦軸の位置、基本はこれだけなんですが、今情報だけだと、はぁ？ってなる人も多いと思います。それでも公式を覚えればある程度解けるようになりますが、後半は図形問題、文章問題も出てくるので、式とグラフの関係性をしっかりと理解できなければ躓いてしまうでしょう。

そのためには、aって傾きって実際何？そしてどーゆー意味?
　　　　　　　ｂ？切片?
　　　　　　　y=x+bがなんで直線？

などの部分をしっかり理解する必要があります。
ではまず、説明のためのグラフを一つ


　これはy=2x+3のグラフです。まず傾きaについて、これはここでは2ですが、2ｘとなっているので、
ようは2かけるｘと言うことですまずは切片の3のことは忘れて、y=2xがどういうことか。
　これを理解するには方程式の知識が必要になりますが2かけるｘとｙが＝で繋がっているって事はｘが1増えるごとに常に2かけられているのでｙは2ずつ増えるって事です。これをグラフと照らし合わせて考えるとまず、ｘの値は右に行くほど数字が大きくなり、ｙの値は上にいくほど数字が大きくなります。青い直線がｙ＝2ｘ+3のグラフですが、いきなり直線としてみるとややこしくなるので、まず2つの点をピンポイントで見てみましょう。
　では一つ目、青い直線とｙ軸とクロスしているところに3と書いてありますが、これはまずx軸とy軸がクロスしているところがｘ、ｙともに0の位置として考えて(以降これを原点と呼ぶ)青いのとy軸がクロスしている位置が原点から上にだけ3進んだ位置にあることを表します。と言うことでこのときの状態を式で表すと横には原点から動いてないのでｘ＝0、原点より3上の位置に来てるのでｙ＝3となります。これが理解できたらまず切片の意味がわかります。ｙ＝2ｘ+3の右側の中で3だけがｘから孤立している。つまりｘの値とは関係なく3を常にｙの値に追加しつづけますｘがいくつであろうと当然上に上がる分は3です、すると当然ｘが0のときｙ＝の先には0にはなにかけても0なので2もｘも消え、3だけが残るのでｘ0のときｙ＝3となります、つまり基本形のy=ax+bのｂにあたる部分がこんかい3ですが、他の数字でもｂの値がｘ＝0のときのｙの値そのままになるのでそしてｘが0の時のｙの値を切片と呼ぶのでｂが切片となります。
では次に、上に7、右に2進んでる点を見てみましょう。これは原点から見て右に2上に7進んでる場所に当たるので、式で言うとｘ＝2、ｙ＝7となります。これをさっきのｙ＝3の位置から移動したと考えると、右に2上に4同時に進んでいることがわかります。
　これを式の方で言うとｘが2増えると同時にｙが4増えていると言えます。これにより、基本形のaの意味について考えることができます。ｘが2増える間にｙが4増えると言うことは、直線ってことはずっと同じペースでｘとｙが移動するのでその半分でかんがえるとｘが1増えるとｙが2増えると言うこともいえます。もっというと常にｙはｘの倍のペースで増えていることになりますね。ってことでｘの手前の2って数字がｘとｙがどういう比率で同時に変化するかを決めていえるといえます。これをグラフで考えると直線がどんな角度で傾いているかを決める数字になります、だからｘの手前の数字が傾きを決めるので傾きと呼ばれます。
　一応1次関数の基本はこれがほぼメインなので今回はこれでおわりです。
　初めて書くので解りにくいかと思いますので何か疑問があればコメントくれたら答えるんで気軽にコメントくださいね。






ホームページもよろしくお願いします
http://www.seisikai.com/index.html


にほんブログ村

ランキングもよろしく！